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First grade maths teacher Ms. Li Xiaochun

Xiaochun Li is a teacher at Guan Ai Primary School. She is in her early 20s and has taught for a few years. Last year she taught second grade math and this year she is teaching first grade. RCEF organized a training for teachers before school started this year. It involved teachers analyzing the curriculum for the semester and preparing lesson plans. Below is Ms. Li’s description of the process.

李晓春老师是关爱小学的老师。她很年轻，只有二十多岁, 但很有教学创新和上进精神。她去年教了二年级数学，今年教的是一年级。开学前，乡村教育促进会组织了一个老师培训。老师集体分析了课程并且开始备课。以下是李老师对这个过程的描述。

改革开放20多年以来，我国在经济上取得飞速发展的同时，教育事业也取得了举世瞩目的发展。然而，正如绝大多数发展中国家一样，我国也面临这样一些问题。2000年，全国上下掀起了“课改的热潮”，我们也不例外也扬起了时代的风帆——课改。我们课改的主要方向是：以儿童为中心，以社区为本的教学。下面我主要谈谈我们在数学方面所作的改革：

我们打破了以往的以课本为标准，以教师为中心的教学思路，取而代之的是完全以儿童的认知结构为中心的一种新的教学思路，主要体现在备课上，主要包括以下几个方面：

1． 首先做备课：一个单元其实是一个大的知识结构，是把这个大的知识结构分成若干个小的部分，一部分一部分地完成，使学生能更容易接受，但是课本的编排有时候可能没有完全考虑到学生的认知结构，那怎么办呢？我们有办法：在开始一个新的知识结构之前，如在开始每一个新的单元之前，我们首先要做的是整体分析本单元的所有内容，列出本单元的所有知识、能力、情感目标，其次把这些目标按照儿童的认知能力进行融合、调整、编排，作出一个单元的知识结构图，再次通过这个单元结构图再做出更为细致的课堂活动安排，也就是一个完整的单元备课。 2. 接下来做每节课的具体备课。
前面我们已经做出了一个完整的单元备课，下一步就是根据单元备课详细写出每节课的具体备课。
下面我以四年级数学第一单元的内容（更大的数）做一个例子：

一、 单元中的学习目标
体会学习大数的重要性

• 认识大的计数单位之间的关系

收集和应用生活中常见的大数
理解生活中大数的意义
正确读写多位数(到千亿)
比较大数的大小
用万、亿为单位表示大数
理解四舍五入法在实际生活中的作用
求一个数的近似值
了解计数犯法的演变过程和十进制的产生
知识目标 能力目标 情感目标

二、 组织单元结构
1. 激发动力：体会学习大数的重要性
2. 十进制与大数
a) 了解计数方法的演变过程和十进制的产生
b) 认识大的计数单位直接按的关系
3. 例子
a) 体会收集整理生活中的大数
b) 真确读写多位数
c) 用万、亿为单位表示大数
d) 比较大数的大小
e) 理解生活中大数的意义

小测评
4. 理解四舍五入法在实际生活中的作用
5. 求近似数
单元测评
三、 课堂活动安排
1. 激发动力：体会学习大数的重要性

• 老师展示实物（豆子）
• 以永济人口为例
• 看教材的例子

2. a) 了解计数方法的演变过程和十进制的产生
a 学生发现原理——养羊的实物活动
b 看教材例子
b) 认识大的计数单位之间的关系

• 用实物和算盘代表
• 全班做题、学生互相出题、做课本上的题

3. a) 体会收集生活中的人数

• 小组比赛：想出日常生活中用大数的 情况
• 展示永济与其他地方间的距离，用大数描述距离和回答问题
• 展示历年有关永济小学生人数的数据，用大数描述距离和回答问题

b) 正确读写多位数

• 看算盘，老师提供方法
• 全班做题、学生出题，做课本上的题

可能第三部分没有写完，但总体就是按照这样的模式来完成的。

四、 每节课的具体备课。
我自己的感受：
这次的备课的模式从根本上改变了以前的仅仅以课本为，知识领域狭窄的局面，而是从整体上把各个知识进行了细划，根据学生的认知结构合理安排各个知识点先后顺序，而不是一味的依照课本，局限于课本。
在这次备课改革之前，我曾经无意中做过了这方面的尝试：“那是在二年级的下册，有两个单元的内容都是大数的加减法，而课本在编排的过程中却把这个单元分成了两部分，可能课本这样安排也有自己的理由，可是当我看到这一点后，我就觉得应该把这两个部分合起来来教，这样合起来符合学生的认知结构，而且通过合并从根本上使学生对加减法的到了更深入的理解，小学生对待一个问题就要反复做，更多地练习，所以通过合并学生对这个知识接触的时间长了，那么对这个知识点的掌握就会更深刻、更牢固。而假如老师在教的时候没有看到这一点的话，可能会是这样的结果，学生学习了大数的加减法（一）之后刚好对这个知识有了些了解和认识，但可能会不很深刻，而下一单元却是：图形的认识（图形的认识完全和上一单元完全是两个不同的概念），如果我们按照课本的编排来上课话那当我们上完图形的认识这一单元之后，可能有一部分同学把上一单元的知识已经遗忘了，而下一单元又是大数加减法（二）那老师在进行这一单元是又得做大量的复习和回顾，这样的话就会浪费很多时间，做很多重复的事情。如果我们把这两个单元合起来，那么学生就会从根本上掌握这个知识点。”
在这里我只是说说我自己做的一个小小的尝试，可能有老师不认同这样做，但是我觉得这样做是真的从学生的角度出发，从学生的认知结构出发，而且效果很不错，而我们学校现在所做的改革也正是这样，完全是以学生为中心，从学生的认知结构出发，在上每一单元之前我们都要先整体分析本每个单元中各个知识之间的联系，同时把学生的认知结构考虑进去，然后做一个系统的知识结构图（即单元备课），通过知识机构图我们就能清晰的看到我们本单元要学习的知识和课程的安排，不仅是自己能看清楚，而且别人看了也会一目了然，而当你忘了这节课该怎么上时，你看看这个单元备课你就会心中有数，这种备课的方式非常好用，而且也很明了清新，同时更是符合学生的认知结构，我很喜欢这种备课方式。

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